2023年浙江专升本高等数学三大基础知识点

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　　1.高数的三大基础计算数学肯定是需要计算的，而高等数学的计算基石就是其基本的三大计算：求极限、求导、求积分。

　　(1)极限计算

　　极限计算经常出没于各类题型，除了综合题、证明题中较少出现，基本都有它的身影，

　　在极限计算中常考的有以下几种：

　　代入法直接求极限(就是把数直接代进去)，无穷小替换求极限(利用等价无穷小来替换化简)，抓大头求极限(分式类型极限，分子分母同时抓大头)，重要极限(一个公式，真的很重要)，洛必达求极限(需要分式上下同时求导)。

　　极限的计算主要注意两点，一个是根据极限特点选择正确的方法，一是这些方法都是怎么操作的需要记忆。

　　(2)求导计算

　　求导计算，部分同学在高中已经接触过，是在高等数学中存在感很强的计算。

　　在求导计算中常考的有以下几种：

　　求导的四则运算(就是加减乘除的导，乘除的导有对应的公式)，复合函数求导(理解较难运算简单，只要会公式就不怕)，隐函数求导(跟着步骤走准没错)。

　　求导计算的灵魂在于求导公式的记忆，其次各类函数的求导方法也不相同，需要牢记。

　　(3)积分计算

　　积分计算是比较难的计算之一，它是求导计算的逆过程，很多事情顺着容易逆着就很难了，例如由简到奢和由奢到简。

　　在积分计算中常考的有以下几种：

　　凑微分法积分(其实就是复合函数求导的逆过程，但是很难理解)，根式换元法积分(跟着步骤走准没错)，分部积分法(记好公式就很简单，公式也很简单)

　　积分计算的灵魂依然是公式的记忆，但是方法的选择也是一大难点，有的时候选择比能力更重要。

　　2.极限的应用和导数的应用理科三部曲，定义、计算、应用，高数里面对定义的考查相对较少，计算最多，应用次之。

　　(1)极限的应用

　　极限应用的必学点是无穷小的比较和连续的充要条件。无穷小比较是无穷小替换求极限的前置知识点，经常考的有比较类型判断(谁跑得更快)、已知比较类型求参数(就是求未知数)。连续的充要条件则考查较为专一，一般只考查连续求参问题(已知连续求未知数)。

　　(2)导数的应用

　　导数的应用要说必学点，洛必达算一个(之前提过)，函数的极值也算一个，极值最基础的题型是函数求极值(也是跟着步骤走)。

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