浙江专升本一元函数微分学考试大纲

　　理解导数的概念及其几何意义，了解左导数与右导数的定义，理解函数的可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

　　会求曲线上一点处的切线方程与法线方程

　　熟记导数的基本公式，会运用函数的四则运算求导法则，复合函数求导法则和反函数求导法则求导数。会求分段函数的导数。

　　会求隐函数的导数。掌握对数求导法与参数方程求导法。

　　理解高阶导数的概念，会求一些简单的函数的n阶导数。

　　理解函数微分的概念，掌握微分运算法则与一阶微分形式不变性，理解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

　　中值定理及导数的应用

　　理解罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它们的几何意义，理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明一些简单的不等式。

　　掌握洛必达(L’Hospital)法则，会用洛必达法则求型未定式的极限。

　　会利用导数判定函数的单调性，会求函数的单调区间，会利用函数的单调性证明一些简单的不等式。

　　理解函数极值的概念，会求函数的极值和最值，会解决一些简单的应用问题。

　　会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

　　会求曲线的渐近线(水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线)。

　　会描绘一些简单的函数的图形。